已知a，b，c均为正数．（Ⅰ）求证：a2+b2+（）2≥4 ；（Ⅱ）若a+4b+9c=1，求证： ≥100．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省哈尔滨三中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知a，b，c均为正数．

（Ⅰ）求证：a²+b²+（ $\text{[math]}$ ）²≥4 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若a+4b+9c=1，求证： $\text{[math]}$ ≥100．

举一反三

（Ⅱ）设a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，求证（ $\text{[math]}$ ﹣1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）≥8．

（Ⅰ）若a=1，b=3，解关于x的不等式f（x）+x+1＜0；

（Ⅱ）求证：f（1）f（c）≥16abc．

定义在区间 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：若对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的“好函数”．

相关试卷