已知a，b，c均为正数．（Ⅰ）求证：a2+b2+（）2≥4 ；（Ⅱ）若a+4b+9c=1，求证： ≥100．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省哈尔滨三中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知a，b，c均为正数．

（Ⅰ）求证：a²+b²+（ $\text{[math]}$ ）²≥4 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若a+4b+9c=1，求证： $\text{[math]}$ ≥100．

举一反三

（Ⅰ）求P；

（Ⅱ）证明：当m，n∈P时，|mn+4|＞2|m+n|．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求证：对任意的 $\text{[math]}$ ，都有

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

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