如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，，点P为线段A1C上的动点（包含线段端点），则下列结论正确的． ①当时，D1P∥平面BDC1； ②当时，A1C⊥平面D1AP； ③当∠APD1的最大值为90°； ④AP+PD1的最小值为．

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省上饶市高考数学二模试卷（理科）

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中， $\text{[math]}$ ，点P为线段A₁C上的动点（包含线段端点），则下列结论正确的．

①当 $\text{[math]}$ 时，D₁P∥平面BDC₁；

②当 $\text{[math]}$ 时，A₁C⊥平面D₁AP；

③当∠APD₁的最大值为90°；

④AP+PD₁的最小值为 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知命题p：方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的离心率e∈（1，2）．若命题p、q有且只有一个为真，求m的取值范围．

已知下面四个命题

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；

③在回归直线方程 $\text{[math]}$ =0.4x+12中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位；

④对分类变量X与Y的随机变量K²的观侧值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大．

其中所有真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}

下列四个命题：（1）函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，在（﹣∞，0）上也是增函数，所以f（x）在R上是增函数；（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²﹣8a＜0，且a＞0；（3）y=x²﹣2|x|﹣3的递增区间为[1，+∞）；（4）函数y=lg10^x和函数y=e^lnx表示相同函数．其中正确命题的个数是（）

设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题：

①若a⊥b，b⊥c，则 a∥c；

②若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；

③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；

④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面．

其中真命题的个数是{#blank#}1{#/blank#}

给出下列几个命题：

①命题p：任意x∈R，都有cosx≤1，则￢p：存在x₀∈R，使得cosx₀≤1

②命题“若a＞2且b＞2，则a+b＞4且ab＞4”的逆命题为假命题

③空间任意一点O和三点A，B，C，则 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ 是A，B，C三点共线的充分不必要条件

④线性回归方程y=bx+a对应的直线一定经过其样本数据点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_n ， y_n）中的一个

其中不正确的个数为（）

已知下列命题：

$\text{[math]}$ 是a，G，b成等比数列的充要条件； $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 的最小值为4； $\text{[math]}$ 设数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则动点P的轨迹是双曲线的一支．其中正确的命题是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ 写序号 $\text{[math]}$ ．

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