在平面直角坐标系xoy中,动点P到两点 (−3,0),(3,0) 的距离之和等于4,设动点P的轨迹为曲线C,直线 L 过点E(-1,0)且与曲线C交于A,B两点.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期文数第一次月考试卷

在平面直角坐标系xOy中，动点P到两点 $\text{[math]}$ 的距离之和等于4，设动点P的轨迹为曲线C ，直线 $\text{[math]}$ 过点E(-1，0)且与曲线C交于A ， B两点.

（1）、求曲线C的方程；

（2）、 $\text{[math]}$ 的面积是否存在最大值?若存在，求此时 $\text{[math]}$ 的面积，若不存在说明理由.

举一反三

（Ⅰ）求证：k₁k₂=﹣4；

（Ⅱ）求证：直线PQ恒过定点，并求出此定点坐标．

已知椭圆方程 $\text{[math]}$ 为： $\text{[math]}$ 椭圆的右焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$

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