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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省枣庄四十六中高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD= $\text{[math]}$ AD，E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°．

（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAD；

（Ⅱ）若二面角P﹣CD﹣A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值．

举一反三

如图，BC为圆O的直径，D为圆周上异于B、C的一点，AB垂直于圆O所在的平面，BE⊥AC于点E，BF⊥AD于点F．

求证：BF⊥平面ACD

如图，四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧棱A₁A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA₁=AB=2，E为棱AA₁的中点．

如图四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形， $\text{[math]}$ 为等边三角形，AABE是以 $\text{[math]}$ 为直角的等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ .

如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=PC=2，AB=PA=PB=2 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，给出下列命题：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .其中正确的命题有（）

如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A ， B的点， $\text{[math]}$ 平面ABC ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E ， F分别为PA ， PC的中点，平面BEF与平面ABC的交线为l ．

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