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题型：解答题题类：难易度：普通

云南省昆明市第一中学2024-2025学年高三上学期第二次联考数学试题

如图，在四棱锥P﹣ABCD中， $\text{[math]}$ ， M，N分别是PC，AD的中点， $\text{[math]}$ 平面ABCD，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面BMN；

（2）、求二面角C﹣BM﹣N的正弦值．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．

一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M，N分别是AF，BC的中点）．

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，平面A₁ACC₁⊥平面ABC，AB=BC=2，∠ACB=30°，∠C₁CB=120°，BC₁⊥A₁C，E为AC的中点．

在如图所示的几何体中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，分别记二面角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平面角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

如图，若 $\text{[math]}$ 是棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 的表面上一个动点，则下列结论正确的是（）

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