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题型：解答题题类：难易度：普通

云南省昆明市第一中学2024-2025学年高三上学期第二次联考数学试题

如图，在四棱锥P﹣ABCD中， $\text{[math]}$ ， M，N分别是PC，AD的中点， $\text{[math]}$ 平面ABCD，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面BMN；

（2）、求二面角C﹣BM﹣N的正弦值．

举一反三

已知两条直线a，b和平面α，若b⊂α，则a∥b是a∥α的（）

在四棱锥P﹣ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC= $\text{[math]}$ BC=1，E是PC的中点，面PAC⊥面ABCD．

（Ⅰ）证明：ED∥面PAB；

（Ⅱ）若PC=2，PA= $\text{[math]}$ ，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．

在正方体 $\text{[math]}$ 中，E，F分别为平面ABCD和平面A'B'C'D'的中心，则正方体的六个面中与EF平行的平面有（）

如图（1）在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝2，点E在线段AB上，且BE＝1，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使得平面A₁DE⊥平面BCDE ，如图（2）．

已知三棱柱 $\text{[math]}$ ，底面三角形 $\text{[math]}$ 为正三角形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

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