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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

二面角的平面角及求法+++++++++++++

以下角：①异面直线所成角；②直线和平面所成角；③二面角的平面角，可能为钝角的有个．

举一反三

正四棱锥S﹣ABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC所成的角是（）

已知E、F分别为正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱BC，CC₁的中点，设α为二面角D﹣AE﹣D₁的平面角，求sinα=（）

已知在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=BB₁=1，直线B₁C与平面ABC成30°的角．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠ADC=90°，PD=AD=AB=1，DC=2．

如图，四棱台 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图（1），等腰梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的两个三等分点.若把等腰梯形沿虚线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 折起，使得点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 重合，记为点 $\text{[math]}$ ，如图（2）.

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值.

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