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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省抚州市临川三中高考数学三模试卷（文科）

已知圆（x﹣1）²+y²= $\text{[math]}$ 的一条切线y=kx与双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）有两个交点，则双曲线C的离心率的取值范围是（）

A、（1， $\text{[math]}$ ） B、（1，2） C、（ $\text{[math]}$ ，+∞） D、（2，+∞）

举一反三

已知圆（x﹣a）²+（y﹣b）²=r²的圆心为抛物线y²=4x的焦点，且与直线3x+4y+2=0相切，则该圆的方程为（　　）

已知圆（x﹣a）²+（y﹣b）²=r²的圆心为抛物线y²=4x的焦点，且与直线3x+4y+2=0相切，则该圆的方程为（　　）

设椭圆E： $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，O为坐标原点

如图，曲线Γ由曲线C₁： $\text{[math]}$ （a＞b＞0，y≤0）和曲线C₂： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0，y＞0）组成，其中点F₁ ，

F₂为曲线C₁所在圆锥曲线的焦点，点F₃ ， F₄为曲线C₂所在圆锥曲线的焦点，

（Ⅰ）若F₂（2，0），F₃（﹣6，0），求曲线Γ的方程；

（Ⅱ）如图，作直线l平行于曲线C₂的渐近线，交曲线C₁于点A、B，求证：弦AB的中点M必在曲线C₂的另一条渐近线上；

（Ⅲ）对于（Ⅰ）中的曲线Γ，若直线l₁过点F₄交曲线C₁于点C、D，求△CDF₁面积的最大值．

历史上，许多人研究过圆锥的截口曲线．如图，在圆锥中，母线与旋转轴夹角为 $\text{[math]}$ ，现有一截面与圆锥的一条母线垂直，与旋转轴的交点 $\text{[math]}$ 到圆锥顶点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，对于所得截口曲线给出如下命题：

①曲线形状为椭圆；②点 $\text{[math]}$ 为该曲线上任意两点最长距离的三等分点；③该曲线上任意两点间的最长距离为 $\text{[math]}$ ，最短距离为 $\text{[math]}$ ；④该曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ．其中正确命题的序号为（）

如图， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的下顶点.过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

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