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江苏省淮安市淮阴区淮阴中学2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷
已知双曲线
的方程为
,离心率
,顶点到渐近线的距离为
(1)、
求双曲线
的方程;
(2)、
设
是双曲线
上
点,
,
两点在双曲线
的两条渐近线上,且分别位于第一、二象限,若
,求
面积的取值范围.
举一反三
中心在原点,焦点在x轴上的双曲线C
1
的离心率为e,直线l与双曲线C
1
交于A,B两点,线段AB中点M在一象限且在抛物线y
2
=2px(p>0)上,且M到抛物线焦点的距离为p,则l的斜率为( )
已知抛物线x
2
=2py和
﹣y
2
=1的公切线PQ(P是PQ与抛物线的切点,未必是PQ与双曲线的切点)与抛物线的准线交于Q,F(0,
),若
|PQ|=
|PF|,则抛物线的方程是( )
椭圆与双曲线有相同的焦点F
1
, F
2
, P是它们的一个交点,且∠F
1
PF
2
=
,记椭圆和双曲线的离心率分别为e
1
, e
2
, 则e
1
e
2
的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.
已知双曲线的中心在原点,焦点
、
在坐标轴上,离心率为
,且过点
.
已知抛物线
的焦点到直线
:
的距离为
.
已知以
,
为左右焦点的椭圆
的左顶点为
,上顶点为
,点
,
是椭圆上任意两点,若
的面积最大值为
,则
的最大值为{#blank#}1{#/blank#}.
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