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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

正弦函数的图象+++5 40

函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤ $\text{[math]}$ ）在x∈（0，7π）内只取到一个最大值和一个最小值，且当x=π时，y_max=3；当x=6π，y_min=﹣3．

（1）、求出此函数的解析式；

（2）、求该函数的单调递增区间；

（3）、是否存在实数m，满足不等式Asin（ω $\text{[math]}$ +φ）＞Asin（ω $\text{[math]}$ +φ）？若存在，求出m的范围（或值），若不存在，请说明理由．

举一反三

为了研究钟表与三角函数的关系，以9点与3点所在直线为x轴，以6点与12点为y轴，设秒针针尖指向位置P（x，y），若初始位置为P₀（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），秒针从P₀（注此时t=0）开始沿顺时针方向走动，则点P的纵坐标y与时间t（秒）的函数关系为（）

已知函数y=3sin（ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ ）

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示．

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是它的最大值（其中 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ），给出下列结论：

① $\text{[math]}$ 为偶函数；②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

③ $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的最小值；④函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 轴右侧与直线 $\text{[math]}$ 的交点按横坐标从小到大依次记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.（写出所有正确结论的序号）

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的图像如图所示，将该函数图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得到的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

关于 $\text{[math]}$ 的三角方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的解集为（）

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