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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省泰安市2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为4π，则（）

A、函数f（x）的图象关于原点对称 B、函数f（x）的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C、函数f（x）图象上的所有点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得的图象关于原点对称 D、函数f（x）在区间（0，π）上单调递增

举一反三

关于下列命题：

①函数y=tanx在第一象限是增函数；

②函数y=cos2（ $\text{[math]}$ ﹣x）是偶函数；

③函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的一个对称中心是（ $\text{[math]}$ ，0）；

④函数y=sin（x+ $\text{[math]}$ ）在闭区间[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上是增函数；

写出所有正确的命题的题号：{#blank#}1{#/blank#}．

为了得到函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ），x∈R的图象，只需将函数y=sin2x，x∈R的图象上所有的点（）

函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后所得的图象关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 可以是（）

关于函数 $\text{[math]}$ 有如下四个命题：

① $\text{[math]}$ 的最小正周期为2；

② $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ 的图象与曲线 $\text{[math]}$ 共有4个交点．

其中所有真命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

2020年新冠病毒爆发，许多志愿者积极参加抗疫活动．现有甲、乙两位志愿者同时徒步从A地出发赶往C地，甲不经B地直接匀速前往C地，他的速度（单位：千米/小时）范围由函数 $\text{[math]}$ 决定：乙经B地接人后前往C地，速度为8千米/小时，此间在B地停留15分钟，其中AC＝5千米，AB＝4千米，BC＝2千米，如图．

已知函数 $\text{[math]}$ 有一条对称轴为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最小值时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恰有两个不相等的实根，则实数a的取值范围是（）

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