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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省长沙市天心区长郡中学高考数学模拟试卷（文科）（5月份）

双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， P为双曲线右支上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线离心率的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，等腰梯形ABCD中， $\text{[math]}$ 且AB=2，AD=1，DC=2x（ $\text{[math]}$ ）．以A，B为焦点，且过点D的双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ；以C，D为焦点，且过点A的椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（　　）

已知双曲线C₁： $\text{[math]}$ 的渐近线方程为y=± $\text{[math]}$ x，且过点 $\text{[math]}$ ，其离心率为e，抛物线C₂的顶点为坐标原点，焦点为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求抛物线C₂的方程；

（Ⅱ）O为坐标原点，设A，B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且 $\text{[math]}$ =12．

（i）求证：直线AB必过定点，并求出该定点P的坐标；（ii）过点P作AB的垂线与抛物线交于C，D两点，求四边形ACBD面积的最小值．

已知直线 $\text{[math]}$ 经过双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两条渐线分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若△ $\text{[math]}$ 是等边三角形，则该双曲线的离心率 $\text{[math]}$ （）

双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率是{#blank#}1{#/blank#}，渐近线方程是{#blank#}2{#/blank#}

已知点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴（其中 $\text{[math]}$ 为双曲线的右焦点），点 $\text{[math]}$ 到该双曲线的两条渐近线的距离之比为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

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