设函数f（x）= ﹣ax，e为自然对数的底数（Ⅰ）若函数f（x）的图象在点（e2，f（e2））处的切线方程为 3x+4y﹣e2=0，求实数a，b的值；（Ⅱ）当b=1时，若存在 x1，x2∈[e，e2]，使 f（x1）≤f′（x2）+a成立，求实数a的最小值．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年河北省衡水市高考数学一模试卷（理科）

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣ax，e为自然对数的底数

（Ⅰ）若函数f（x）的图象在点（e² ， f（e²））处的切线方程为 3x+4y﹣e²=0，求实数a，b的值；

（Ⅱ）当b=1时，若存在 x₁ ， x₂∈[e，e²]，使 f（x₁）≤f′（x₂）+a成立，求实数a的最小值．

举一反三

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）当m＞0时，证明：不等式f（x）≤ $\text{[math]}$ 在（0，1+ $\text{[math]}$ ]上恒成立．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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