已知函数 f(x)=ax+xlnx(a∈R) ．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

云南民族大学附属中学2018届高三上学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

（Ⅰ）当a＞1时，求证：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；

（Ⅱ）若函数y=|f（x）﹣t|﹣1有三个零点，求t的值；

（Ⅲ）若存在x₁ ， x₂∈[﹣1，1]，使得|f（x₁）﹣f（x₂）|≥e﹣1，试求a的取值范围．

设函数f（x）=|x+ $\text{[math]}$ |+|x﹣2m|（m＞0）．

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