如图，ABCD﹣A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，有下列说法：

①若点P在△BDC₁所在平面上运动，则三棱锥P﹣AB₁D₁的体积为定值；

②直线 A₁C与平面BDC₁的交点为△BDC₁的外心；

③若点M、N、L分别是棱A₁B₁ ， A₁D₁ ， A₁A上与端点不重合的三个动点，则△MNL必为锐角三角形；

④若点Q为的中点，点G为正方形ABCD﹣A₁B₁C₁D₁（包含边界）内的一个动点，且始终满足GQ⊥A₁C，则动点G的轨迹是以A₁为圆心， a为半径的一段圆弧．

其中正确说法有{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确说法的序号）

如图，正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁（底面是正三角形，侧棱垂直底面）的各条棱长均相等，D为AA₁的中点．M、N分别是BB₁、CC₁上的动点（含端点），且满足BM=C₁N．

当M、N运动时，下列结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（填上所有正确命题的序号）．

①平面DMN⊥平面BCC₁B₁；

②三棱锥A₁﹣DMN的体积为定值；

③△DMN可能为直角三角形；

④平面DMN与平面ABC所成的锐二面角范围为 ．

①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；③长方体一定是正四棱柱.其中正确的命题个数是（    ）