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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

在空间四边形ABCD中，E，F分别为边AB，AD上的点，且AE：EB=AF：FD=1：4，又H，G分别为BC，CD的中点，则（　　）

A、BD∥平面EFG，且四边形EFGH是矩形 B、EF∥平面BCD，且四边形EFGH是梯形 C、HG∥平面ABD，且四边形EFGH是菱形 D、EH∥平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形

举一反三

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱AB=AD=4cm，AA₁=2cm，则点A₁到平面AB₁D₁的距离等于{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，已知四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为3的正方形，侧棱AA₁长为4，且AA₁与A₁B₁ ， A₁D₁的夹角都是60°，则AC₁的长等于（）

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的对角线AC₁上任取一点P，以A为球心，AP为半径作一个球．设AP=x，记该球面与正方体表面的交线的长度和为f（x），则函数f（x）的图象最有可能的是（）

如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：

①BM与ED平行；

②CN与BE是异面直线；

③CN与BM成60°角；

④DM与BN是异面直线．

以上四个命题中，正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ ，则棱 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

在棱长为1的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的动点，若点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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