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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

球内接多面体++++++++++++++++++

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ 中，其棱长为1，则列命题中正确命题的个数为（）

1）A₁C₁和AD₁所成角为 $\text{[math]}$

2）B₁到截面A₁C₁D的距离为 $\text{[math]}$

3）正方体的内切球与外接球的半径比为1： $\text{[math]}$ ．

A、0 B、1 C、2 D、3

举一反三

三棱锥P﹣ABC的四个顶点均在同一球面上，其中△ABC是正三角形，PA⊥平面ABC，PA=2AB=6，则该球的体积为（　　）

如图，在正方体AC₁中，过点A作平面A₁BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（）

下列关于棱柱说法正确的是（）

一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（）

已知四面体 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为6的正三角形， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，则四面体 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为（）

印章是我国传统文化之一，根据遗物和历史记载，至少在春秋战国时期就已出现，其形状多为长方体､圆柱体等，陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印章（如图1），该形状称为“半正多面体”（由两种或两种以上的正多边形所围成的多面体），每个正方形面上均刻有不同的印章（图中为多面体的面上的部分印章）.图2是一个由18个正方形和8个正三角形围成的“半正多面体”（其各顶点均在一个正方体的面上），若该多面体的棱长均为1，且各个顶点均在同一球面上，则该球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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