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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山西省省际名校高考数学押题卷（理科）

已知如图所示的几何体中，四边形ABCD是边长为2的菱形，面PBC⊥面A BCD，点E是AD 的中点，PQ∥面ABCD且点Q在面ABCD上的射影Q′落在AB的延长线上，若PQ=1，PB= $\text{[math]}$ ，且（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ =2

（Ⅰ）求证面PBC⊥面PBE

（Ⅱ）求平面PBQ与平面PAD所成钝二面角的正切值．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AB⊥AD，BC= $\text{[math]}$ ，AB=1，BD=PA=2，M 为PD的中点．

四棱锥P﹣ABCD中，点P在平面ABCD内的射影H在棱AD上，PA⊥PD，底面ABCD是梯形，BC∥AD，AB⊥AD，且AB=BC=1，AD=2．

如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= $\text{[math]}$ PD．

（Ⅰ）证明：平面PQC⊥平面DCQ

（Ⅱ）求二面角Q﹣BP﹣C的余弦值．

如图，已知多面体 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知三棱锥A－BCD中，AD⊥BC，AD⊥CD，则有（）

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