- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2019届高三理数第二次联考

如图所示，直三棱柱ABCA′B′C′的侧棱长为4，AB $\text{[math]}$ BC，且AB＝BC＝4，点D，E分别是棱AB，BC上的动点，且AD＝BE.

（1）、求证：无论D在何处，总有B′C⊥C′D；

（2）、当三棱锥BDB′E的体积取最大值时，求二面角D-B′E-A′的余弦值．

举一反三

（Ⅰ）求证：C₁B⊥平面ABC；

（Ⅱ）E是棱CC₁所在直线上的一点，若二面角A﹣B₁E﹣B的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求CE的长．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ .

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