- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2019届高三理数第二次联考

如图所示，直三棱柱ABCA′B′C′的侧棱长为4，AB $\text{[math]}$ BC，且AB＝BC＝4，点D，E分别是棱AB，BC上的动点，且AD＝BE.

（1）、求证：无论D在何处，总有B′C⊥C′D；

（2）、当三棱锥BDB′E的体积取最大值时，求二面角D-B′E-A′的余弦值．

举一反三

（I）已知M为线段B₁A₁上的点，且B₁A₁=4B₁M，求证：EM∥面A₁FC；

（II）若二面角E﹣A₁C﹣F所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求AA₁的值．

（Ⅰ）证明：BC⊥AB₁；

（Ⅱ）若OC=OA，求二面角A₁﹣AC﹣B的余弦值．

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