如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，BC=2，PA= ，E为BC的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省鄂东南省级示范高中联考高二下学期期中数学试卷（理科）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，BC=2，PA= $\text{[math]}$ ，E为BC的中点．

（1）、证明：PE⊥ED；

（2）、求二面角E﹣PD﹣A的大小．

举一反三

如图所示，点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；

（Ⅱ）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．

（Ⅰ）证明：平面ADE⊥平面PBC

（Ⅱ）求二面角D﹣AE﹣F的余弦值．

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为异面直线，直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

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