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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省鄂东南省级示范高中联考高二下学期期中数学试卷（理科）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，BC=2，PA= $\text{[math]}$ ，E为BC的中点．

（1）、证明：PE⊥ED；

（2）、求二面角E﹣PD﹣A的大小．

举一反三

如图，在多面体ABCDEF中，DE⊥平面ABCD，AD∥BC，平面BCEF∩平面ADEF=EF，∠BAD=60°，AB=AD=2，DE=1．

在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中AD∥BC，AB⊥AD，AB=AD= $\text{[math]}$ BC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，菱形ABCD的中心为O，四边形ODEF为矩形，平面ODEF⊥平面ABCD，DE=DA=DB=2．

（I）若G为DC的中点，求证：EG∥平面BCF；

（II）若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，求二面角D﹣EH﹣O的余弦值．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB=90°．BC=CC₁=a，AC=2a．

如图所示，四面体ABCD中，已知平面BCD⊥平面ABC，BD⊥DC，BC=6，AB=4 $\text{[math]}$ ，∠ABC=30°．

已知直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ ， E，F分别为AC和 $\text{[math]}$ 的中点，D为棱 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．

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