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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省鸡西市第十九中学2016-2017学年高一下学期文数期末考试试卷

如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折到图②的位置，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（1）、在线段 $\text{[math]}$ 上确定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，并证明；

（2）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在平面构成的锐二面角的正切值.

举一反三

如图长方体中，AB=AD= $\text{[math]}$ ， CC₁= $\text{[math]}$ ，则二面角C₁—BD—C的大小为（）

如图，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，PA=AB=BC，AD=2AB，点M，N分别在PB，PC上，且MN∥BC．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90℃，BC=2AD，△PAB与△PAD都是等边三角形，平面ABCD⊥平面PBD．

（I）证明：CD⊥平面PBD；

（II）求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB⊥AD，AB=3，CD=2，PD=AD=5．

如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α，则（）

正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，则二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值为（）

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