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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二下学期理数4月月考试卷

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 中，三个侧面均为矩形，底面 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上运动.

（1）、求证 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 运动到某一位置时，恰好使二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离；

（3）、在（2）的条件下，试确定线段 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.

举一反三

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则点C₁到直线BD的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=4，BC=2，CC₁=3，点E在BB₁上且BE=1，过点A，E，C₁的平面截长方体，截面为AEC₁F（F在DD₁上）．

在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是DD₁和AB的中点，平面B₁EF棱AD交于点P，则PE=（）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，如图．

平行于同一平面的两条直线的位置关系（）

如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面ABC ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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