题型：解答题 题类：模拟题 难易度：普通
2017年山西省吕梁市孝义市高考数学考前模拟试卷（文科）（5月份）
印刷册数x（千册） | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
单册成本y（元） | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到了两个回归方程，方程甲： （1）=
+1.1，方程乙：
（2）=
+1.6．
（Ⅰ）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务．
（i）完成下表（计算结果精确到0.1）；
印刷册数x（千册） | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
单册成本y（元） | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估计值 |
| 2.4 | 2.1 |
| 1.6 |
残值 |
| 0 | ﹣0.1 |
| 0.1 | |
模型乙 | 估计值 |
| 2.3 | 2 | 1.9 |
|
残值 |
| 0.1 | 0 | 0 |
| |
（ii）分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1和Q2 ， 并通过比较Q1 ， Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好．
（Ⅱ）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷．根据市场调查，新需求量为10千册，若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，试估计印刷厂二次印刷获得的利润．（按（Ⅰ）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 7.0 | 6.5 | 5.5 | 3.8 | 2.2 |
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程 ；
（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润z取到最大值？（保留两位小数）
参考公式： =
=
，
．
价格x | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
销售量y | 12 | 10 | 6 | 4 |
通过分析，发现销售量y对奶茶的价格x具有线性相关关系．
（Ⅰ）求销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程；
（Ⅱ）欲使销售量为13杯，则价格应定为多少？
注：在回归直线y= 中，
，
=
﹣
．
=146.5．
试题篮
