已知x与y 之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省萍乡市芦溪中学高一下学期期末数学试卷

已知x与y 之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程．

举一反三

在高中学习过程中，同学们经常这样说“如果物理成绩好，那么学习数学就没什么问题”某班针对“高中生物理对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论，现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如表：

编号

成绩

物理（x）

数学（y）

130

125

110

（参考公式：b= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ ，）参考数据：90²+85²+74²+68²+63²=29394

90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595．

为研究质量x（单位：g）对弹簧长度y（单位：cm）的影响，对不同质量的6根弹簧进行测量，得到如下数据：

x （g）	5	10	15	20	25	30
y （cm）	7.25	8.12	8.95	9.90	10.9	11.8

脱贫是政府关注民生的重要任务，了解居民的实际收入状况就显得尤为重要．现从某地区随机抽取100个农户，考察每个农户的年收入与年积蓄的情况进行分析，设第i个农户的年收入x_i（万元），年积蓄y_i（万元），经过数据处理得 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）已知家庭的年结余y对年收入x具有线性相关关系，求线性回归方程；

（Ⅱ）若该地区的农户年积蓄在5万以上，即称该农户已达小康生活，请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？

附：在 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为样本平均值．

为了了解居民天气转冷时期电量使用情况，某调查人员由下表统计数据计算出回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，现表中一个数据为污损，则被污损的数据为{#blank#}1{#/blank#}．（最后结果精确到整数位）

下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额 $\text{[math]}$ (单位：亿元)的折线图。

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了 $\text{[math]}$ 与时间变量t的两个线性回归模型，根据2000年至2016年的数据（时间变量 $\text{[math]}$ 的值依次为1，2，…，17）建立模型①： $\text{[math]}$ =-30.4+13.5t .根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，…，7）建立模型 ②： $\text{[math]}$

从某居民区随机抽取 $\text{[math]}$ 个家庭，获得第 $\text{[math]}$ 个家庭的月收入 $\text{[math]}$ (单位：千元)与月储蓄 $\text{[math]}$ (单位：千元)的数据资料，算得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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