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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年福建省达标校高考数学考前模拟试卷（文科）

已知函数f（x）=2lnx﹣3x²﹣11x．

（1）、求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（2）、若关于x的不等式f（x）≤（a﹣3）x²+（2a﹣13）x+1恒成立，求整数a的最小值．

举一反三

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线平行于直线 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 坐标是（）

若直线y= $\text{[math]}$ x+b与曲线y=﹣ $\text{[math]}$ x+lnx相切，则b的值为{#blank#}1{#/blank#}．

曲线f（x）=e^x在点（1，f（1））处的切线与该曲线及y轴围成的封闭图形的面积为（）

已知函数 $\text{[math]}$ （a＞0）．

（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 恒成立，求a的取值范围；

（Ⅲ）证明：总存在x₀ ，使得当x∈（x₀ ， +∞），恒有f（x）＜1．

如图，某森林公园有一直角梯形区域ABCD，其四条边均为道路，AD∥BC，∠ADC＝90°，AB＝5千米，BC＝8千米，CD＝3千米．现甲、乙两管理员同时从 $\text{[math]}$ 地出发匀速前往D地，甲的路线是AD，速度为6千米/小时，乙的路线是ABCD，速度为v千米/小时．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

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