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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年安徽省江淮十校高考数学三模试卷（理科）

医生的专业能力参数K可有效衡量医生的综合能力，K越大，综合能力越强，并规定：能力参数K不少于30称为合格，不少于50称为优秀．某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核，得到如图所示的能力K的频率分布直方图：

（1）、求出这个样本的合格率、优秀率；

（2）、现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本，再从这20名医生中随机选出2名．

①求这2名医生的能力参数K为同一组的概率；

②设这2名医生中能力参数K为优秀的人数为X，求随机变量X的分布列和期望．

举一反三

某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[20，45)岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是 ( )

一个袋中装有7个大小相同的球，其中红球有4个，编号分别为1，2，3，4；蓝球3个，编号为2，4，6，现从袋中任取3个球（假设取到任一球的可能性相同）．

（I）求取出的3个球中，含有编号为2的球的概率；

（Ⅱ）记ξ为取到的球中红球的个数，求ξ的分布列和数学期望．

某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示．

组号	分组	频数	频率
第1组	[160，165）	5	0.050
第2组	[165，170）	n	0.350
第3组	[170，175）	30	p
第4组	[175，180）	20	0.200
第5组	[180，185]	10	0.100
合计		100	1.000

为了解某市居民日常用水量的标准，某机构通过抽样获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），如表是这100位居民月均用水量的频率分布表，根据如表解答下列问题：

分组	频数	频率
[0，1）	10	b
[1，2）	20	0.20
[2，3）	a	0.30
[3，4）	20	0.20
[4，5）	10	0.10
[5，6]	10	0.10
合计	100	1.00

某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

某商场每年都会定期答谢会员，允许年度积分超过指定积分的会员参加特价购物赠券活动．今年活动的主题为“购物三选一，真情暖心里”，符合条件的会员可以特价购买礼包 $\text{[math]}$ （十斤肉类）礼包 $\text{[math]}$ （十斤蔬菜）和礼包 $\text{[math]}$ （十斤鸡蛋）三类特价商品中的任意一类，并且根据购买的礼包不同可以获赠价值不等的代金券根据以往经验得知，会员购买礼包 $\text{[math]}$ 和礼包 $\text{[math]}$ 的概率均为 $\text{[math]}$ ．

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