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题型:解答题 题类:模拟题 难易度:困难

2017年河北省石家庄市高考数学二模试卷(理科)

交强险是车主必须为机动车购买的险种.若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为a元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如表:

 交强险浮动因素和浮动费率比率表

 浮动因素

浮动比率

 A1

 上一个年度未发生有责任道路交通事故

 下浮10%

 A2

 上两个年度未发生有责任道路交通事故

 下浮20%

 A3

 上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故

 下浮30%

 A4

 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故

 0%

 A5

 上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故

 上浮10%

 A6

 上一个年度发生有责任道路交通死亡事故

 上浮30%

某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:

 类型

 A1

 A2

 A3

 A4

 A5

 A6

 数量

10

5

5

20

15

5

以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:

(Ⅰ)按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定a=950.记X为某同学家的一辆该品牌车在第四年续保时的费用,求X的分布列与数学期望值;(数学期望值保留到个位数字)

(Ⅱ)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元:

①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求这三辆车中至多有一辆事故车的概率;

②若该销售商一次购进100辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求他获得利润的期望值.

举一反三
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