- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省上饶市重点中学2019届高三理数六校第一次联考试卷

某校为“中学数学联赛”选拔人才，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：分数不小于本次考试成绩中位数的具有复赛资格，某校有900名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间 $\text{[math]}$ 内，其频率分布直方图如图．

（1）、求获得复赛资格应划定的最低分数线；

（2）、从初赛得分在区间 $\text{[math]}$ 的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 各抽取多少人？

（3）、从（2）抽取的7人中，选出4人参加全市座谈交流，设 $\text{[math]}$ 表示得分在 $\text{[math]}$ 中参加全市座谈交流的人数，学校打算给这4人一定的物质奖励，若该生分数在 $\text{[math]}$ 给予500元奖励，若该生分数在 $\text{[math]}$ 给予800元奖励，用Y表示学校发的奖金数额，求Y的分布列和数学期望。

举一反三

为创建全国文明城市，某区向各事业行政单位征集“文明过马路”义务督导员．从符合条件的600名志愿者中随机抽取100名，按年龄作分组如下：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]，并得到如下频率分布直方图．

（Ⅰ）求图中x的值，并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在[30.40）的人数；

（Ⅱ）在抽取的100名志愿者中按年龄分层抽取10名参加区电视台“文明伴你行”节目录制，再从这10名志愿者中随机选取3名到现场分享劝导制止行人闯红灯的经历，记这3名志愿者中年龄不低于35岁的人数为X，求X的分布列及数学期望．

下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示：

	不喜欢戏剧	喜欢戏剧
男性青年观众	40	10
女性青年观众	40	60

现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了8人，则n的值为{#blank#}1{#/blank#}．

一个口袋里装有大小相同的6个小球，其中红色、黄色、绿色的球各2个，现从中任意取出3个小球，其中恰有2个小球同颜色的概率是{#blank#}1{#/blank#}．若取到红球得1分，取到黄球得2分，取到绿球得3分，记变量ξ为取出的三个小球得分之和，则ξ的期望为{#blank#}2{#/blank#}．

某中学为了解高一年级学生身高发育情况，对全校 $\text{[math]}$ 名高一年级学生按性别进行分层抽样检查，测得身高（单位： $\text{[math]}$ ）频数分布表如表 $\text{[math]}$ 、表 $\text{[math]}$ .

表 $\text{[math]}$ ：男生身高频数分布表

身高/ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

表 $\text{[math]}$ ：女生身高频数分布表

身高/ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．

根据某地方的交通状况绘制了关于交通指数的频率分布直方图（如图）.若样本容量为 $\text{[math]}$ 个，则交通指数在 $\text{[math]}$ 之间的个数是（）

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