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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

离散型随机变量及其分布列+++++++++

由于我市去年冬天多次出现重度污染天气，市政府决定从今年3月份开始进行汽车尾气的整治，为降低汽车尾气的排放量，我市某厂生产了甲、乙两种不同型号的节排器，分别从两种节排器中随机抽取200件进行性能质量评估检测，综合得分情况的频率分布直方图如图所示．

节排器等级如表格所示

综合得分K的范围	节排器等级
K≥85	一级品
75≤k＜85	二级品
70≤k＜75	三级品

若把频率分布直方图中的频率视为概率，则

（1）、如果从甲型号中按节排器等级用分层抽样的方法抽取10件，然后从这10件中随机抽取3件，求至少有2件一级品的概率；

（2）、如果从乙型号的节排器中随机抽取3件，求其二级品数X的分布列及方差．

举一反三

乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．

某校在2 015年11月份的高三期中考试后，随机地抽取了50名学生的数学成绩并进行了分析，结果这50名同学的成绩全部介于80分到140分之间．现将结果按如下方式分为6组，第一组[80，90），第二组[90，100），…第六组[130，140]，得到如图所示的频率分布直方图．

已知ξ～N（3，σ²），若P（ξ≤2）=0.2，则P（ξ≤4）等于{#blank#}1{#/blank#}

某班级50名学生的考试分数x分布在区间[50，100）内，设分数x的分布频率是f（x）且f（x）= $\text{[math]}$ ，考试成绩采用“5分制”，规定：考试分数在[50，60）内的成绩记为1分，考试分数在[60，70）内的成绩记为2分，考试分数在[70，80）内的成绩记为3分，考试分数在[80，90）内的成绩记为4分，考试分数在[90，100）内的成绩记为5分．用分层抽样的方法，现在从成绩在1分，2分及3分的人中用分层抽样随机抽出6人，再从这6人中抽出3人，记这3人的成绩之和为ξ（将频率视为概率）．

某校举行高二理科学生的数学与物理竞赛，并从中抽取72名学生进行成绩分析，所得学生的及格情况统计如表：

	物理及格	物理不及格	合计
数学及格	28	8	36
数学不及格	16	20	36
合计	44	28	72

2017年5月13日第30届大连国际马拉松赛举行，某单位的10名跑友报名参加了半程马拉松、10公里健身跑、迷你马拉松3个项目(每人只报一项)，报名情况如下：

项目	半程马拉松	10公里健身跑	迷你马拉松
人数	2	3	5

(其中：半程马拉松 $\text{[math]}$ 公里，迷你马拉松 $\text{[math]}$ 公里)

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