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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省淮安市清江中学高一下学期期中数学试卷

如图所示，△ACD是边长为1的等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于点E．

（1）、求BD²的值；

（2）、求线段AE的长．

举一反三

如图，一架飞机以600km/h的速度，沿方位角60°的航向从A地出发向B地飞行，飞行了36min后到达E地，飞机由于天气原因按命令改飞C地，已知AD=600 $\text{[math]}$ km，CD=1200km，BC=500km，且∠ADC=30°，∠BCD=113°．问收到命令时飞机应该沿什么航向飞行，此时E地离C地的距离是多少？（参考数据：tan37°= $\text{[math]}$ ）

如图，有一建筑物OP，为了测量它的高度，在地面上选一长度为40m的基线AB，若在点A处测得P点的仰角为30°，在B点处的仰角为45°，且∠AOB=30°，则建筑物的高度为（）

△ABC的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则其外接圆的半径为（ )

如图，为测量山高MN，选择A和另一座的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠NAM=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°，已知山高BC=1000m，则山高MN={#blank#}1{#/blank#}m．

某观测站在城A南偏西20°方向的C处，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得公路距C31千米的B处有一人正沿公路向城A走去，走了20千米后到达D处，此时CD间的距离为21千米，问这人还要走多少千米可到达城A?

一艘轮船从A出发，沿南偏东 $\text{[math]}$ 的方向航行40海里后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东35°的方向航行了 $\text{[math]}$ 海里到达海岛C．如果下次航行直接从A出发到C，此船航行的方向和路程（海里）分别为（）

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