- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

吉林省重点高中2019-2020学年高三上学期理数第二次月考试卷

一艘轮船从A出发，沿南偏东 $\text{[math]}$ 的方向航行40海里后到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东35°的方向航行了 $\text{[math]}$ 海里到达海岛C．如果下次航行直接从A出发到C，此船航行的方向和路程（海里）分别为（）

A、北偏东 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B、北偏东 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C、北偏东 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D、北偏东 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

举一反三

如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D.测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB＝（）

某公园准备在一圆形水池里设置两个观景喷泉，观景喷泉的示意图如图所示，A，B两点为喷泉，圆心O为AB的中点，其中OA=OB=a米，半径OC=10米，市民可位于水池边缘任意一点C处观赏．

如图所示，在一个坡度一定的山坡AC的顶上有一高度为25m的建筑物CD，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角θ，在山坡的A处测得∠DAC=15°，沿山坡前进50m到达B处，又测得∠DBC=45°，根据以上数据可得cosθ={#blank#}1{#/blank#}

如图，要测量底部不能到达的某铁塔AB的高度，在塔的同一侧选择C、D两观测点，且在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45°、30°．在水平面上测得∠BCD=120°，C、D两地相距600m，则铁塔AB的高度是（）

如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得∠NAM=60°，∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°；已知山高BC=300米，则山高MN={#blank#}1{#/blank#}米．

解放碑是重庆的标志建筑物之一，因其特存的历义内涵，仍牵动着人们敬仰的目光，在海内外具有非凡的影响.我校数学兴趣小组为了测量其高度 $\text{[math]}$ ，在地面上共线的三点C，D，E处分别测得顶点 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则解放碑的高 $\text{[math]}$ 约为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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