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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年四川省成都外国语学校高一下学期期中数学试卷（文科）

如图，一架飞机以600km/h的速度，沿方位角60°的航向从A地出发向B地飞行，飞行了36min后到达E地，飞机由于天气原因按命令改飞C地，已知AD=600 $\text{[math]}$ km，CD=1200km，BC=500km，且∠ADC=30°，∠BCD=113°．问收到命令时飞机应该沿什么航向飞行，此时E地离C地的距离是多少？（参考数据：tan37°= $\text{[math]}$ ）

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的(　　)

在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为θ，由此点向塔底沿直线行走30米，测得塔顶的仰角为2θ，再向塔前进 $\text{[math]}$ 米，又测得塔顶的仰角为4θ，求塔高．

如图，一栋建筑物AB的高为（30﹣10 $\text{[math]}$ ）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为（）

蓝军和红军进行军事演练，蓝军在距离 $\text{[math]}$ 的军事基地 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，测得红军的两支精锐部队分别在 $\text{[math]}$ 处和 $\text{[math]}$ 处，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图所示，则红军这两支精锐部队间的距离是（）

△ABC的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，则其外接圆的半径为（ )

一艘轮船从 $\text{[math]}$ 出发，沿南偏东 $\text{[math]}$ 的方向航行40海里后到达海岛 $\text{[math]}$ ，然后从 $\text{[math]}$ 出发，沿北偏东35°的方向航行了 $\text{[math]}$ 海里到达海岛 $\text{[math]}$ ．如果下次航行直接从 $\text{[math]}$ 出发到 $\text{[math]}$ ，此船航行的方向和路程（海里）分别为（）

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