已知函数f（x）=x﹣ ax2﹣ln（1+x），其中a∈R．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省武汉外国语学校高二下学期期中数学试卷（文科）

已知函数f（x）=x﹣ $\text{[math]}$ ax²﹣ln（1+x），其中a∈R．

（1）、讨论f（x）的单调性；

（2）、若f（x）在[0，+∞）上的最大值是0，求a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；

（Ⅱ）若f（x）在区间（1，2）上单调递增，求a的取值范围；

（Ⅲ）讨论函数g（x）=f'（x）﹣x的零点个数．

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