已知函数f（x）=lnx﹣ ，g（x）=ax+b．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年天津市静海一中高三上学期开学数学试卷（理科）

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ ，g（x）=ax+b．

（1）、若函数h（x）=f（x）﹣g（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；

（2）、若直线g（x）=ax+b是函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ 图象的切线，求a+b的最小值；

（3）、当b=0时，若f（x）与g（x）的图象有两个交点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），求证：x₁x₂＞2e² ．

（取e为2.8，取ln2为0.7，取 $\text{[math]}$ 为1.4）

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则（）

（1）若a=1，求y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；

（2）是否存在实数a，使得f（x）的极大值为3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

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