设A在平面BCD内的射影是直角三角形BCD的斜边BD的中点O，AC=BC=1，CD= 2 ，

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

异面直线及其所成的角+++++++++2

设A在平面BCD内的射影是直角三角形BCD的斜边BD的中点O，

AC=BC=1，CD= $\text{[math]}$ ，

（1）、求AC与平面BCD所成角的大小；

（2）、异面直线AB和CD的大小．

举一反三

（Ⅰ）求异面直线AB和C₁D所成角的余弦值；

（Ⅱ）若E为AB上一点，试确定点E在AB上的位置，使得A₁E⊥C₁D；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求点D到平面B₁C₁E的距离．

正方体 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

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