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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年安徽省蚌埠市高考数学一模试卷（理科）

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CA=CB，侧面ABB₁A₁是边长为2的正方形，点E，F分别在线段AA_l ， A₁B₁上，且AE= $\text{[math]}$ ，A₁F= $\text{[math]}$ ，CE⊥EF，M为AB中点

（Ⅰ）证明：EF⊥平面CME；

（Ⅱ）若CA⊥CB，求直线AC₁与平面CEF所成角的正弦值．

举一反三

将边长为1的正方形ABCD，沿对角线AC折起，使BD= $\text{[math]}$ .则三棱锥D-ABC的体积为(　　)

已知四面体ABCD中，AB=AC，BD=CD，平面ABC⊥平面BCD，E，F分别为棱BC和AD的中点．

如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC．

(Ⅰ)求证：AD⊥平面SBC；

(Ⅱ)试在SB上找一点E，使得平面ABS⊥平面ADE，并证明你的结论．

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是一个平面，有如下四个命题：A．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；B．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；C．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；D．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中所有错误命题的序号是（）

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

如图 $\text{[math]}$ 为三棱锥 $\text{[math]}$ 的高，点 $\text{[math]}$ 在三角形 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点（图中未画）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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