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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

线性回归方程+++++++++++3

某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差x_i与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数y_i（i=1，2，…，5），作了初步处理，得到下表：

日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
温差x_i（℃）	10	11	13	12	9
发芽率y_i（颗）	23	25	30	26	16

（1）、从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均小于26”的概率；

（2）、请根据3月1日至3月5日的数据，求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，并预报3月份昼夜温差为14度时实验室每天100颗种子浸泡后的发芽（取整数值）．

附：回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中的斜率和截距最小二乘法估计公式分别为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ x， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =615．

举一反三

为了解心肺疾病是否与年龄相关，现随机抽取80名市民，得到数据如下表：

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合计
大于40岁	16
小于或等于40岁		12
合计			80

已知在全部的80人中随机抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率为 $\text{[math]}$

下面的临界值表供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²= $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d）

已知x与y之间的几组数据如表：则由表数据所得线性回归直线必过点{#blank#}1{#/blank#}．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区 5 户家庭，得到如下统计数据表：

收入 x （万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出 y （万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =0.76， $\text{[math]}$ =y﹣ $\text{[math]}$ x，据此估计，该社区一户收入为 14 万元家庭年支出为（）