为了解社区居民的家庭收入与年支出的关系，随机抽查5户家庭得如下数据表：收入x（万元） 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出y（万元） 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

线性回归方程+++++++

为了解社区居民的家庭收入与年支出的关系，随机抽查5户家庭得如下数据表：

收入x（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出y（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据上表可得回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，据此估计，该社区一户收入20万元家庭的支出是（）

A、15.6万元 B、15.8万元 C、16万元 D、16.2万元

举一反三

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．

参考数据：（﹣3）×（﹣1.4）+（﹣2）×（﹣1）+（﹣1）×（﹣0.7）+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14．

加工零件x（个）	10	20	30	40	50
加工时间y（分钟）	64	69	75	82	90

经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量，下列判断正确的是（）

月平均气温x（℃）	17	13	8	2
月销售量y（件）	24	33	40	55

由表中数据算出线性回归方程 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ，气象部门预测下个月的平均气温约为 $\text{[math]}$ ℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为件（）

零件数 $\text{[math]}$ （个）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
加工时间 $\text{[math]}$ （小时）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（Ⅰ）在给定的坐标系中划出散点图，并指出两个变量是正相关还是负相关；

（Ⅱ）求回归直线方程；

（Ⅲ）试预测加工 $\text{[math]}$ 个零件所花费的时间？

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……， $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

平均气温(℃)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
销售额(万元)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$