大学生赵敏利用寒假参加社会实践，对机械销售公司7月份至11月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：月份 7 8 9 10 11 销售单价x元 9 9.5 10...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省新余市高一下学期期末数学试卷（理科）

大学生赵敏利用寒假参加社会实践，对机械销售公司7月份至11月份销售某种机械配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：

月份	7	8	9	10	11
销售单价x元	9	9.5	10	10.5	11
销售量y件	11	10	8	6	5

（1）、根据7至11月份的数据，求出y关于x的回归直线方程；

（2）、预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是2.5元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？

参考公式：回归直线方程 $\text{[math]}$ =b $\text{[math]}$ +a，其中b= $\text{[math]}$ ．

参考数据： $\text{[math]}$ =392， $\text{[math]}$ =502.5．

举一反三

设（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…，（x_n ， y_n）是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是（）

脱贫是政府关注民生的重要任务，了解居民的实际收入状况就显得尤为重要．现从某地区随机抽取100个农户，考察每个农户的年收入与年积蓄的情况进行分析，设第i个农户的年收入x_i（万元），年积蓄y_i（万元），经过数据处理得 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）已知家庭的年结余y对年收入x具有线性相关关系，求线性回归方程；

（Ⅱ）若该地区的农户年积蓄在5万以上，即称该农户已达小康生活，请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？

附：在 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为样本平均值．

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 $\text{[math]}$ （单位：万元）对年销售量 $\text{[math]}$ （单位：吨）和年利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）的影响。对近六年的年宣传费 $\text{[math]}$ 和年销售量 $\text{[math]}$ 的数据作了初步统计，得到如下数据：

年份	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年宣传费 $\text{[math]}$ （万元）	38	48	58	68	78	88
年销售量 $\text{[math]}$ （吨）	16.8	18.8	20.7	22.4	24.0	25.5

经电脑拟，发现年宣传费 $\text{[math]}$ （万元）与年销售量 $\text{[math]}$ （吨）之间近似满足关系式 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 。对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
75.3	24.6	18.3	101.4

设有一个回归方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则变量 $\text{[math]}$ 增加 $\text{[math]}$ 个单位时， $\text{[math]}$ 平均（）

某公司在销售某种环保材料过程中，记录了每日的销售量 $\text{[math]}$ （吨）与利润 $\text{[math]}$ （万元）的对应数据，下表是其中的几组对应数据，由此表中的数据得到了 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ，若每日销售量达到10吨，则每日利润大约是（）

$\text{[math]}$	3	4	5	6
$\text{[math]}$	2.5	3	4	4.5

某手机App公司对一小区居民开展5个月的调查活动，使用这款 $\text{[math]}$ 人数的满意度统计数据如下：

月份 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5
不满意的人数 $\text{[math]}$	120	105	100	95	80

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