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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省马鞍山二中高二下学期期中数学试卷（文科）

由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面（）

A、各正三角形内一点 B、各正三角形的某高线上的点 C、各正三角形的中心 D、各正三角形外的某点

举一反三

可作为四面体的类比对象的是（　　）

结合平时学习体会，请回答以下问题：

（1）你认为求二面角常用的方法有哪些？请按应用的重要程度写出3种，并就其中一种方法谈谈它的应用条件；

（2）在解决数学题目时会经常遇到陌生难题，对这些陌生难题的解决往往不知所措，实际上对这些陌生难题的解决方法往往都是通过分析将其转化成为若干常见的基本问题加以解决，也就是我们教师常说的：所谓的难题都是由若干基本题拼凑而成的．请你结合对立体几何问题的解决体会，谈谈对于一个陌生的立体几何难题经常采取哪些策略方法可将其转化为若干常见问题的，要求写出3种策略．

在平面几何中，有“若△ABC的周长c，面积为S，则内切圆半径r= $\text{[math]}$ ”，类比上述结论，在立体几何中，有“若四面体ABCD的表面积为S，体积为V，则其内切球的半径r=（）

我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，面积为S，则“三斜求积”公式为 $\text{[math]}$ ．若a²sinC=4sinA，（a+c）²=12+b² ，则用“三斜求积”公式求得△ABC的面积为（）

《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得决自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

则按照以上规律，若 $\text{[math]}$ 具有“穿墙术”，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

已知结论：“在正三角形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是三角形 $\text{[math]}$ 的重心，则 $\text{[math]}$ ．”若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 的中心为 $\text{[math]}$ ，四面体内部一点 $\text{[math]}$ 到四面体各面的距离都相等，则 $\text{[math]}$ （）

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