由恒等式：．可得 =；进而还可以算出、的值，并可归纳猜想得到 =．（n∈N*）

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省武汉外国语学校高二下学期期中数学试卷（理科）

由恒等式： $\text{[math]}$ ．可得 $\text{[math]}$ =；进而还可以算出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值，并可归纳猜想得到 $\text{[math]}$ =．（n∈N*）

举一反三

某人坚持早晨在一条弃用的旧公路上步行锻炼身体，同时数数训练头脑，他先从某地向前走2步后退1步，再向前走4步后退2步，··· ，再向前走 $\text{[math]}$ 步后退n步，··· .当他走完第2008步后就一直往出发地走.此人从出发地到回到原地一共走了（）步.

“点动成线，线动成面，面动成体”。如图，x轴上有一条单位长度的线段AB，沿着与其垂直的y轴方向平移一个单位长度，线段扫过的区域形成一个二维方体（正方形ABCD），再把正方形沿着与其所在的平面垂直的z轴方向平移一个单位长度，则正方形扫过的区域形成一个三维方体（正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁）。请你设想存在四维空间，将正方体向第四个维度平移得到四维方体，若一个四维方体有m个顶点，n条棱，p个面，则m，n，p的值分别为 ( )

已知 $\text{[math]}$ ．经计算得 $\text{[math]}$ ．

如图甲，在△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，D为．垂足，则AB²=BD•BC，该结论称为射影定理．如图乙，在三棱锥A﹣BCD中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，类比射影定理，探究S_△ABC、S_△BCO、S_△BCD这三者之间满足的关系是{#blank#}1{#/blank#}

设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则 $\text{[math]}$ ，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄ ，内切球半径为R，四面体S﹣ABC的体积为V，则R=（）

已知 $\text{[math]}$ ，数列{a_n}的前n项的和记为S_n ．

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