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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市浦东新区高三上学期期中数学试卷

在Rt△ABC中，两直角边分别为a、b，设h为斜边上的高，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，由此类比：三棱锥S﹣ABC中的三条侧棱SA，SB，SC两两垂直，且长度分别为a、b、c，设棱锥底面ABC上的高为h，则．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，观察下列式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，，类比有 $\text{[math]}$ ，则a是（）

已知x＞0，观察下列式子： $\text{[math]}$ 类比有 $\text{[math]}$ ，a={#blank#}1{#/blank#}．

从装有n+1个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有 $\text{[math]}$ 种取法．在这 $\text{[math]}$ 种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有 $\text{[math]}$ 种取法；另一类是取出的m个球有m﹣1个白球和1个黑球，共有 $\text{[math]}$ 种取法．显然 $\text{[math]}$ ，即有等式： $\text{[math]}$ 成立．试根据上述思想化简下列式子： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

给出下面四个类比的结论：

①实数a，b，若ab=0，则a=0或b=0；类比向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；②实数a，b，有 $\text{[math]}$ ；类比向量 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；③向量 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；类比复数z， $\text{[math]}$ ④实数a，b，若 $\text{[math]}$ ，则a=b=0；类比复数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；其中类比结论正确的个数是（）

引入平面向量之间的一种新运算“ $\text{[math]}$ ”如下：对任意的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，则对于任意的向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的有（）

我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的点法式方程为： $\text{[math]}$ ，化简得 $\text{[math]}$ .类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点 $\text{[math]}$ 的平面的一个法向量为 $\text{[math]}$ ，则该平面的方程为（）

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