如图，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+ 12 x+c经过B、C两点，点E是直线BC上方抛物线上的一动点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖北省十堰市丹江口市中考数学模拟试卷

如图，直线y=﹣x+3与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c经过B、C两点，点E是直线BC上方抛物线上的一动点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、过点E作y轴的平行线交直线BC于点M、交x轴于点F，当S_△_BEC= $\text{[math]}$ 时，请求出点E和点M的坐标；

（3）、在（2）的条件下，当E点的横坐标为1时，在EM上是否存在点N，使得△CMN和△CBE相似？如果存在，请直接写出点N的坐标；如果不存在，请说明理由．

举一反三

如图1，抛物线y=ax²﹣6x+c与x轴交于点A（﹣5，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C（0，﹣5），点P是抛物线上的动点，连接PA、PC，PC与x轴交于点D．

如图所示，抛物线y=ax²﹣ $\text{[math]}$ x+c经过原点O与点A（6，0）两点，过点A作AC⊥x轴，交直线y=2x﹣2于点C，且直线y=2x﹣2与x轴交于点D．

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