【基础版】北师大版数学九上2.5一元二次方程根与系数的关系同步练习

修改时间：2024-07-19 浏览次数：24 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1. 若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣5x+6=0的两个根，则x₁+x₂的值是（　　）

A . 1 B . 5 C . ﹣5 D . 6

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2. 若x₁ ， x₂是方程x²﹣6x﹣7＝0的两个根，则（　　）

A . x₁+x₂＝6 B . x₁+x₂＝﹣6 C . x₁x₂＝ $\text{[math]}$ D . x₁x₂＝7

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3. 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知：a ， b是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知m，n是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . 8 B . 7 C . 9 D . 6

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7. 关于x的一元二次方程mx²+5x+m²﹣2m＝0的常数项为0，则m的值为（　　）

A . 1 B . 2 C . 0或2 D . 0

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8. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2005 B . 2003 C . －2005 D . 4010

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二、填空题

9. 已知方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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10. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为2，则另一根是

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11. 设方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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+选题
12. 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ .

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+选题
13. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一根为2，则另一根是， $\text{[math]}$ .

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三、解答题

14. 设 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，求下列各式的值：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ．

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15. 已知关于x的方程： $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，

（1）求实数k的取值范围、

（2）已如方程的一个根为5，求方程的另一个根．

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16. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个不相等的实数根，且满足 $\text{[math]}$ ，求m的值.

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18. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程的两个根，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．

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