如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市东钱湖九校2018届九年级上学期数学期中联考试卷

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、直接写出点C和点D的坐标；

（3）、若点P在第一象限内的抛物线上，且S_△ABP=4S_△COE ，求P点坐标．

举一反三

①方程x²﹣x﹣2=0是倍根方程．

②若（x﹣2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m²+5mn+n²=0；

③若点（p，q）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则关于x的方程px²+3x+q=0是倍根方程；

④若方程ax²+bx+c=0是倍根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在抛物线y=ax²+bx+c上，则方程ax²+bx+c=0的一个根为 $\text{[math]}$ ．

x	…	-2	-1	0	1	2	3	…
y	…	-5	0	3	4	3	0	…

则在实数范围内能使得y+5>0成立的x取值范围是（）

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