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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市东钱湖九校2018届九年级上学期数学期中联考试卷

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．

（1）、求此抛物线的解析式；

（2）、直接写出点C和点D的坐标；

（3）、若点P在第一象限内的抛物线上，且S_△ABP=4S_△COE ，求P点坐标．

举一反三

若A（﹣ $\text{[math]}$ ，y₁），B（ $\text{[math]}$ ，y₂），C（ $\text{[math]}$ ，y₃）为二次函数y=x²+4x﹣5的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

若抛物线y=a（x﹣h）²+k上有点A（2，1），且当x=﹣2时，y有最大值3，则a={#blank#}1{#/blank#}，h={#blank#}2{#/blank#}，k={#blank#}3{#/blank#}．

已知函数y=ax²﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（）

二次函数y== $\text{[math]}$ 的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，点A（4 $\text{[math]}$ ，0）是x轴上一点，以OA为对角线作菱形OBAC，使得∠BOC.＝60°，现将抛物线y＝x²沿直线OC平移到y＝a（x﹣m）²+h，那么h关于m的关系式是{#blank#}1{#/blank#}，当抛物线与菱形的AB边有公共点时，则m的取值范围是{#blank#}2{#/blank#}.

已知抛物线y=-x²-3x+3，点P(m，n)在抛物线上，则m+n的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

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