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题型:单选题
题类:常考题
难易度:容易
吉林省长春市农安县五校联考2020-2021学年高二上学期文数期末考试试卷
抛物线
上一点P到x轴的距离为12,则点P到抛物线焦点F的距离为( )
A、
8
B、
20
C、
22
D、
24
举一反三
已知直线
和直线
, 抛物线
上一动点P到直线
和直线
的距离之和的最小值是( )
抛物线
的焦点为
, 已知点
、
为抛物线上的两个动点,且满足
.过弦
的中点
作抛物线准线的垂线
, 垂足为
, 则
的最大值为 ( )
抛物线
上一点M到焦点的距离为a,则M到y轴距离为 ( )
探究与发现:为什么二次函数
的图象是抛物线?我们知道,平面内与一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹是抛物线,这是抛物线的定义,也是其本质特征
因此,只要说明二次函数的图象符合抛物线的本质特征,就解决了为什么二次函数
的图象是抛物线的问题
进一步讲,由抛物线与其方程之间的关系可知,如果能用适当的方式将
转化为抛物线标准方程的形式,那么就可以判定二次函数
的图象是抛物线了.下面我们就按照这个思路来展开.对二次函数式
的右边配方,得
.由函数图象平移
一般地,设
是坐标平面内的一个图形,将
上所有点按照同一方向,移动同样的长度,得到图形
,这一过程叫作图形的平移
的知识可以知道,沿向量
平移函数
的图象
如图,函数图象的形状、大小不发生任何变化,平移后图象对应的函数解析式为
,我们把它改写为
的形式
方程
,这是顶点为坐标原点,焦点为
的抛物线.这样就说明了二次函数
的图象是一条抛物线.
请根据以上阅读材料,回答下列问题:
已知抛物线
,直线
与抛物线交于
两点,
是抛物线准线上的点,连结
.
已知直线
与抛物线
交于
两点,且
.
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