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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通巿2019-2020学年高二上学期数学第一次教学质量调研试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是抛物线准线上的点，连结 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 长；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

△ABC的顶点A在y²=4x上，B，C两点在直线x﹣2y+5=0上，若| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |=2 $\text{[math]}$ ，则△ABC面积的最小值为（　　）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，虚轴的一个端点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则该双曲线的离心率为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

设抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到该抛物线焦点的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ .已知椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 在第二象限. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 延长线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的3倍，求 $\text{[math]}$ 的值.

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

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