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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省长沙麓山国际实验学校2025届高三上学期第一次学情检测数学试题

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、设F为C的焦点，M，N为C上两点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值．

举一反三

已知曲线C： $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的一个交点为M，F为抛物线的焦点，若 $\text{[math]}$ ，则b的值为( )

双曲线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，则双曲线C的离心率为（）

若椭圆 $\text{[math]}$ 的弦被点 $\text{[math]}$ 平分，则此弦所在直线的斜率为{#blank#}1{#/blank#}

已知点P（－1，0），设不垂直于x轴的直线l与抛物线y²＝2x交于不同的两点A、B，若x轴是∠APB的角平分线，则直线l一定过点（）

已知直线y＝kx+1与焦点在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 1（b＞0）总有公共点，则b的取值范围是（）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

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