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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省长沙麓山国际实验学校2025届高三上学期第一次学情检测数学试题

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、设F为C的焦点，M，N为C上两点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值．

举一反三

若抛物线 $\text{[math]}$ 上一点p到其焦点的距离为9，则点p的坐标为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的焦距为2，点Q（ $\text{[math]}$ ，0）在直线l：x=3上．

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）右焦点的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的两点，若四边形 $\text{[math]}$ . 的对角线 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

已知抛物线C：y²＝2px(p＞0)过点A(1，－2)．

直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

若直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的右支交于不同的两点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围{#blank#}1{#/blank#}

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