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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省长沙麓山国际实验学校2025届高三上学期第一次学情检测数学试题

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、设F为C的焦点，M，N为C上两点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最小值．

举一反三

直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，该椭圆上点P使 $\text{[math]}$ 的面积等于6，这样的点P共有（）

椭圆4x²+9y²=144内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为{#blank#}1{#/blank#}

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，长轴长为12，直线y=kx﹣4与椭圆交于A，B，弦AB的长为 $\text{[math]}$ ，求此直线的斜率．

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 不过原点O且不平行于坐标轴， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有两个交点A、B ，线段AB的中点为M.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

若AB为过椭圆 $\text{[math]}$ ＝1中心的弦，F₁为椭圆的焦点，则△F₁AB面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

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