试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:困难
浙江省嘉兴市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷
如图,椭圆C: + =1(a>b>0)经过点P(2,3),离心率e= ,直线1的方程为y=4.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)AB是经过(0,3)的任一弦(不经过点P),设直线AB与直线l相交于点M,记PA,PB,PM的斜率分别为k1 , k2 , k3 . 问:是否存在常数λ,使得 十 = ?若存在,求λ的值.
(Ⅱ)设直线 的斜率 ,在x轴上是否存在点P( ,0),使得以PG,PH为邻边的平行四边形是菱形?如果存在,求出 的取值范围;如果不存在,请说明理由;
(Ⅲ)若实数 满足 ,求 的取值范围.
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