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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市青浦区2021届高三上学期数学一模试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 是某个历史文物展览厅的俯视图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，在梯形 $\text{[math]}$ 区域内部展示文物， $\text{[math]}$ 是玻璃幕墙，游客只能在△ $\text{[math]}$ 区域内参观．在 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处安装一可旋转的监控摄像头， $\text{[math]}$ 为监控角，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ （含端点）上，且点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右下方．经测量得知： $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ （弧度），监控摄像头的可视区域△ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 平方米．

（1）、分别求线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．

现存入银行8万元，年利率为2.50%，若采用1年期自动转存业务，则5年末的本利和是{#blank#}1{#/blank#}万元．

张山炒股某次按平均价格5.32元每股购入10000股XX股票，并且当天该股收盘价也是5.32元．从第二天起该股连续三个交易日涨停（涨10%为涨停），并且张山在第三个涨停板上全部卖出了持有的10000股股票，已知每次买卖交易要按卖出总金额的1%收取印花税和券商佣金，请估算张山在该次交易中获利多少元（精确到元）

某种放射性物质a克，每经过100年剩留量是原来的84%，则经过x年后的剩留量y与x之间的函数关系式为（）

某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产100件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为500件，产品销售数量为 $\text{[math]}$ 件时，销售所得的收入为 $\text{[math]}$ 万元.

某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：每生产产品 $\text{[math]}$ （百台），其总成本为 $\text{[math]}$ 万元，其中固定成本为2万元，并且每生产100台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 。假定该产品销售平衡，那么根据上述统计规律。

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