- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

云南大学附属中学呈贡校区2021届高三上学期理数第四次月考试卷

如图甲，已知直角梯形ABCD，AB//CD，AB＝2CD＝2BC＝4， $\text{[math]}$ ，E为AB的中点，将三角形ADE沿DE折起，使点A到达点F（如图乙），且 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：DE⊥平面FEB；

（2）、求平面FDE与平面FBC所成的锐二面角的余弦值.

举一反三

如图，已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AC=BC=2，AA₁=4，AB=2 $\text{[math]}$ ， M，N分别是棱CC₁ ， AB中点．

（Ⅰ）求证：CN⊥平面ABB₁A₁；

（Ⅱ）求证：CN∥平面AMB₁；

（Ⅲ）求三棱锥B₁﹣AMN的体积．

（Ⅰ）求证：A₁O∥平面AB₁C；

（Ⅱ）求锐二面角A﹣C₁D₁﹣C的余弦值．

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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